大問7 の答え

• （1）① 84　② 15　③ 72, 108, 144, 216
• （2）40, 80, 135

まず問題の整理

大きな正三角形を、合同な4つの小さな正三角形に分けます。まわりの 6つの頂点 に 1〜9のうち 異なる6つの数 を書き、それぞれの小三角形の中に「その三角形の3つの頂点の数の積」を書きます。

頂点を上から順に A（上）／B・F（中だん左右）／C・D・E（下だん左中右） と呼ぶと、 4つの小三角形の数（積）は次のように決まります。

• 上の三角形 ＝ A×B×F
• 左下の三角形 ＝ B×C×D
• まん中（さかさの三角形）＝ B×D×F
• 右下の三角形 ＝ D×E×F

まん中の三角形は、まわり3つの三角形と BやDやFを共有しています。ここが解くカギです。